Claude가 밝혀낸 ECDSA 곡선 시드의 기원

Who Should Read

암호 표준이나 난수 생성기를 다루며 LLM이 코드·수학 역공학에 쓸모 있는지 궁금한 백엔드 개발자

Core Mechanics

• 시드는 해시가 아니라 lrand48 출력이었다
  • NIST P-192, P-224, P-256, P-384, P-521 시드는 해시 결과가 아니었다.
  • C 라이브러리 lrand48에 Unix 타임스탬프를 시드로 넣은 출력이었다.
  • 후보 하나당 20바이트를 뽑았고, P-256은 1,842번째 후보가 공표된 시드였다.
• 접근법을 바꿔서 풀었다
  • 소문으로 돌던 '재미있는 문구의 해시'를 찾는 방식은 성과가 없었다.
  • Claude는 1990년대 C 라이브러리의 약한 난수 생성기(PRNG)를 쓰지 않았을지 추측했다.
  • 시드를 1비트씩 밀며 연속 출력인지 검사하는 스캐너를 짰고, 34가지 생성기·출력 조합을 훑었다.
• 최상위 비트가 0이라는 단서가 결정적이었다
  • 10개 시드 중 4개는 20개 워드(32비트) 전부의 최상위 비트가 0이었고, 우연일 확률은 1/5,810이다.
  • 이는 48비트 상태에서 상위 31비트만 반환하는 lrand48의 특징이다.
  • 숨은 17비트 2¹⁷가지를 전수 시도해 4개 시드의 상태를 복구했다.
• 소수 곡선은 LLL 격자 문제로 풀었다
  • 소수 곡선 시드는 출력 비트가 더 적었지만, 잘린 선형합동생성기(LCG)의 상태 복구는 교과서적 격자 문제다.
  • Claude는 LLL 알고리즘을 모든 비트 윈도우에 돌렸다.
  • NIST 5개와 ANSI X9.62 5개 시드가 모두 lrand48() >> 23 패턴이었다.

Community Reactions

• 선택 과정은 여전히 모른다는 반론
  • 생성 방식은 확인됐지만 버려진 후보는 보이지 않으므로 선택 기준은 알 수 없다는 의견이 있었다.
  • 타임스탬프를 공개할 이유가 없었다는 원문 논리는, '아무 말도 안 하면 그만'이라 성립하지 않는다는 지적이다.
• B-163은 오타 때문일 수 있다는 의견
  • 같은 방식으로 만들었지만 공표 과정에서 숫자 하나가 잘못 찍혀 못 찾았을 수 있다는 의견이 있었다.
• 프롬프트로 어떻게 하냐는 질문과 시연
  • 내부 연구 모델 말고 일반 LLM으로 어떻게 시키는지 묻는 댓글이 있었다.
  • 한 사용자는 Opus 5.5에 '첫 자리가 7을 넘지 않으니 lrand48 31비트 출력 아닐까'라는 힌트를 주고 풀이 과정을 지켜봤다는 경험을 공유했다.
• 모델 접근 격차를 우려하는 의견
  • Anthropic 같은 곳은 이런 작업을 하지만 일반 사용자는 차단당한다는 점에서 제공자와 대중 사이 격차가 벌어진다는 우려가 있었다.
  • 이를 메우는 것은 오픈 모델의 발전뿐이라는 의견이다.

How to Apply

• 코드 속 난수 사용처 점검하기
  • 오늘 30분 동안 저장소에서 rand, lrand48, srand48, time 시드 사용을 검색하라.
  • 키·토큰·비밀번호 같은 보안 용도에 쓰인 곳을 목록으로 뽑아라.
  • 그런 곳은 암호학적으로 안전한 PRNG로 바꿔라.
• LLM에 역공학 문제를 가설 단위로 던지기
  • 막힌 문제는 '정답 찾기' 대신 '당시 소프트웨어가 어떻게 만들었을지'를 추측하게 하라.
  • 데이터에서 눈에 띄는 패턴(예: 최상위 비트 0)을 힌트로 같이 붙여라.
  • 모델이 낸 가설은 직접 계산 코드로 검증하라.
• 모델이 짠 검증 코드를 직접 돌려 확인하기
  • 원문이 공개한 파이썬 코드를 실행해 시드가 재현되는지 확인하라.
  • 모델의 주장은 출력값 일치 여부로 판단하라.

Try It

# Claude나 ChatGPT 대화창에 붙여넣기 (원문 접근법의 간이 버전)

나는 아래 데이터가 어떤 소프트웨어로 생성됐는지 알아내려 한다. 해시 역추적은 이미 실패했다.

데이터:
{{데이터(예: 16진수 값 목록)}}

다음 순서로 진행해줘.
1. 이 데이터가 만들어진 시기의 소프트웨어가 어떤 방식(예: 당시 C 라이브러리의 PRNG)으로 만들었을지 가설 3개를 세워라.
2. 데이터에서 비트 패턴의 편향(예: 특정 비트가 항상 0)이 있는지 찾아라.
3. 각 가설을 검증하는 파이썬 코드를 짜라.

이어서 해 볼 것: 코드를 직접 실행해 출력이 데이터와 일치하는지 확인하고, 일치하면 어떤 입력(시드)이 쓰였는지 역산해 달라고 요청하라.

Terminology

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Related Resources

• https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins
• https://github.com/mariusAsa/NistEllipticCurvesBounty
• https://saweis.net/posts/nist-curve-seed-origins.html